Разлика между матрицата и детерминанта

Ключова разлика: Матрицата или матрицата е правоъгълна решетка от числа или символи, която е представена във формат на ред и колона. Определящ фактор е компонент на квадратна матрица и не може да бъде намерен в друг вид матрица.

Матриците и детерминантите са важни понятия в линейната математика. Тези концепции играят огромна роля в линейните уравнения, които са приложими и при решаването на реални проблеми във физиката, механиката, оптиката и др. Матрицата е решетка от числа, символи или изрази, подредени в ред и колона. Определящ фактор е число, което е свързано с квадратна матрица. Тези два термина могат да станат доста объркващи за хората, които просто изучават тези понятия. Нека се опитаме да ги разберем поотделно.

Матрицата е правоъгълна мрежа от числа или символи, която е представена във формат на ред и колона. Всеки отделен термин на матрицата е известен като елементи или записи. Матрицата се определя с броя на редовете и колоните. Например, матрица с 2 реда и 3 колони се нарича 2 х 3 матрица. Матрицата може да има четен брой редове и колони; те са известни като квадратна матрица. Други форми на матрица включват: вектор на реда и колонен вектор. Вектор от редове е матрица, съставена само от един ред от числа, докато колонен вектор е матрица, която се състои от само една колона от числа.

Матриците обикновено са затворени в квадратни или извити скоби. Всяка затворена скоба се разглежда като една матрица. На тези матрици се приписва главна азбука, която представлява матрицата. Данните в матрицата могат да бъдат всякакъв вид число, което избираме, включително положителни, отрицателни, нулеви, дроби, десетични, символи, азбуки и др. Матриците могат да се добавят, изваждат или умножават. В случай на събиране, изваждане и умножение на две матрици, матриците трябва да имат еднакъв брой редове и колони. Има две форми на умножение: скаларно умножение и умножение на матрица с друга матрица. Скаларната матрица включва умножаване на матрица с едно число.

Умножаването на две матрици един с друг изисква тяхното решаване в "точков продукт", където един ред се умножава с една колона. След това получените цифри се добавят. Резултатът от първото умножение ще бъде 1 x 7 + 2 x 9 + 3 x 11 = 58.

Има различни видове матрици: квадрат, диагонал и идентичност. Квадратната матрица е матрица, която има същия брой редове и колони, т.е.: 2x2, 3x3, 4x4 и т.н. Диагонална матрица е квадратна матрица, която има нули като елементи на всички места, с изключение на диагоналната линия, която тече от горе вляво до долу вдясно. Матрицата за идентичност е диагонална матрица, която има всички диагонални елементи, равни на 1.

Матриците се прилагат на видно място в линейна трансформация, необходима за решаване на линейни функции. Други области, които включват матрици, са класическа механика, оптика, електромагнетизъм, квантова механика и квантова електродинамика. Той се използва и в компютърното програмиране, графики и други изчислителни алгоритми.

Определящ фактор е компонент на квадратна матрица и не може да бъде намерен в друг вид матрица. Определящ фактор е реално число, което може неофициално да се разглежда като резултат от решаването на квадратна матрица. Детерминантът се обозначава като det (матрица A) или | A |. Тя може да изглежда като абсолютната стойност на А, но в този случай тя се отнася до детерминанта на матрицата А. Детерминантата на квадратната матрица е произведението на елементите на главния диагонал минус произведението на елементите от главния диагонал.

Да приемем пример на матрица B:

Детерминанта на матрица B или | B | ще бъде 4 x 6 - 6 x3. Това би дало на определящия фактор 6.

За матрица 3х3 ще се използва подобен модел.

Образователният уебсайт на Richland Community College посочва, че има различни свойства на детерминантите:

  • Определящият е реално число, не е матрица.
  • Определящият фактор може да бъде отрицателно число.
  • Изобщо не е свързана с абсолютна стойност, освен че и двете използват вертикални линии.
  • Детерминантът съществува само за квадратни матрици (2 × 2, 3 × 3, ... n × n). Определителят на 1 × 1 матрица е тази единична стойност в детерминанта.
  • Обратното на матрицата ще съществува само ако детерминантата не е нула.
Препоръчано

Свързани Статии

  • разлика между: Разлика между силиций и силикон

    Разлика между силиций и силикон

    Ключова разлика: Силиконът е металоиден елемент, който се намира в ядрото на Земята. Намира се широко в прахове, пясъци и част от земната кора. Силиконът е полимер, създаден чрез смесване на силиций с други елементи като въглерод, водород и кислород. Въпреки че силиконът и силиконът са написани почти по същия начин и изглеждат като една и съща дума на пръв поглед, това са две различни думи, които се отнасят до две пълни различни неща. Силиконът ест
  • разлика между: Разлика между Maple и Oak

    Разлика между Maple и Oak

    Ключова разлика: Клен и дъб са два различни вида дървета. Термините се използват също за посочване на дървесина, получена от съответните им дървета. И двете са видове твърда дървесина. Maple е бяла твърда дървесина и се счита, че има много стегнато и равномерно зърно. Кленовото дърво се предлага като твърдо и меко дърво от клен. Дъб
  • разлика между: Разлика между центъра и центъра

    Разлика между центъра и центъра

    Ключова разлика: Думата „център” и „център” имат същото значение. Единствената разлика е мястото, където се използва думата. Сега, ако искате да говорите като британски човек, точната дума ще бъде „център“, докато в Америка тя е „център“. Термините „център” и „център” често объркват много хора, които изучават английски като втори език или се прехвърлят от Великобритания към САЩ и обратно. Станало е общоизвестно, че има много думи, които
  • разлика между: Разлика между парафиниране и бръснене

    Разлика между парафиниране и бръснене

    Ключова разлика: Намаляването на косата е форма на полу-постоянна епилация, която се използва за отстраняване на нежеланата коса и води до изваждане на косата от корена. Бръсненето е друга форма на епилация, която само премахва косата от върха на кожата, като същевременно оставя корените непокътнати. Ваксир
  • разлика между: Разлика между Абая и Хиджаб

    Разлика между Абая и Хиджаб

    Ключова разлика: Абая и хиджаб са два различни вида дрехи, които са на разположение на ислямските жени. Хиджаб или hejab всъщност се отнася до правилата за прикриване. Обаче в обичайния всекидневен контекст думата се използва за обозначаване на шал, който покрива главата. Абая, от друга страна, може да бъде описан като дълга роба или мантия, обикновено черна на цвят. Тя се носи над облеклото и има тенденция да покрива цялото тяло. Абая и хиджаб са два различни вида дрехи, които са на ра
  • разлика между: Разлика между стволовите клетки и прогениторната клетка

    Разлика между стволовите клетки и прогениторната клетка

    Ключова разлика: Стволовите клетки са недиференцирани биологични клетки, което означава, че не са специализирани в какъвто и да е въпрос, но имат способността да се диференцират в специализирани клетки, както и да се разделят и репликират, за да произвеждат повече стволови клетки. Прогениторната клетка е между или в центъра на стволови клетки и напълно диференцирани клетки. Днес има много противоречия относно изследването на стволови клетки и неговото отражение върху природата, живота, морала и религията. По
  • разлика между: Разлика между планинско катерене и скално катерене

    Разлика между планинско катерене и скално катерене

    Ключова разлика: Планинското катерене е спорт или хоби, в което човек се изкачва или се изкачва по планина. Известен е още като алпинизъм или алпинизъм. Скално катерене е спорт, който изисква човек да се изкачи нагоре и надолу по скално образувание или скална стена. Скално катерене или скалиране е част от планинското катерене, където човек може да се нуждае от скални скали, за да получи определен връх при изкачване на планина. Планинското катерене и скално катерене са две дейно
  • разлика между: Разлика между бизнеса и финансите

    Разлика между бизнеса и финансите

    Ключова разлика: Бизнес, предприятие или фирма е организация, която активно се занимава с търговски, индустриални или професионални дейности. Това е компания, която предлага стоки или услуги за парична сума. От друга страна, финансирането е огромна част от бизнеса. Това е проучване как инвеститорите разпределят активите си във времето. Бизнесът и финансите са два термина, кои
  • разлика между: Разлика между MKV и MP4

    Разлика между MKV и MP4

    Ключова разлика: И двете, MKV и MP4 са файлови формати, използвани главно за възпроизвеждане на видео с аудио. MKV и MP4 не са кодиращи формати, но са контейнерни файлове, т.е. основно обвивки за форматирани видео файлове. Основната разлика между двете не идва от самите формати, а от видовете кодеци,

Избор На Редактора

Разлика между LG Optimus L7 II и Nokia Lumia 720

Основна разлика: LG Optimus L7 II Dual е средночестотен телефон на LG. Телефонът е с два SIM телефона. Устройството разполага с 4.3 инчов IPS LCD, капацитивен сензорен екран с резолюция от 480 x 800 пиксела. Той работи с Android v 4.1.2 (JellyBean), който се поддържа от 1.0 GHz Dual-Core Qualcomm MSM8225 Snapdragon процесор и 768 MB R