Ключова разлика: Радианите и градусите са две различни единици за измерване на ъгъл. Степента е по-старият начин за измерване на ъгли, датиращи от древните. Всъщност радианите са по-ефективен метод за измерване на ъгъл, макар и малко по-сложен. Всъщност тя е единица SI за измерване на ъгъл, дори ако степента е по-често използвана.
Радианите и градусите са две различни единици за измерване на ъгъл. Първото нещо, което всеки ученик по математика научава, е как да измерва ъгъл, независимо дали е 45 ° ъгъл, 90 ° ъгъл, и така нататък. Ефективно учениците се учат, че ъглите са синоними на степени; въпреки това е предварително проучване, че ние научаваме за радиани.
Всъщност радианите са по-ефективен метод за измерване на ъгъл, макар и малко по-сложен. Всъщност тя е единица SI за измерване на ъгъл, дори ако степента е по-често използвана.
Степента е по-старият начин за измерване на ъгли, датиращи от древните. Всяка степен представлява 1/360 от пълното завъртане. Това означава, че всеки кръг е разделен на 360 градуса, а всяко движение се отчита като 1 °. Така че, ако се преместихме 5 пъти от началната 0 °, тогава тя е пет градуса, или 10 °, след това 15 ° и така нататък, докато стигнем обратно до 0, като направим пълен 360 ° около кръга.
Истинската причина, поради която древните хора са разделили кръга на 360 градуса, не е сигурна, но преобладаващата теория твърди, че древните са смятали, че годината е съставена от 360 дни, т.е. хоризонта, откъдето е бил предишния ден, т.е. 1 °. Също така, 360 градуса прави малко по-лесно да се разруши кръга. Следователно, половин окръжност е 180 °, четвърт кръг е 90 °, след това 45 °, и така нататък.
Тази система обаче е малко ограничена. Първо, системата 360 ° не се превежда добре в повечето други математически изчисления, тъй като те не се основават на системата 360. Следователно, радианът влезе в игра. Радианът се използва още от 1400-те години; въпреки това той не е приет като приета единица до края на 18-ти век.
Отнема 3 радиана, за да образува почти половината от кръга. Въпреки това, дори и след 3 радиана, остава малко от обиколката. Следователно официалното измерване е, че половината от кръга е равна на 3, 14 радиана или 3, 14 рад. Това обикновено се пише като π rad или πr. Следователно, един кръг е равен на 2πr.
Защото един кръг е равен на 2πr и знаем, че един кръг е равен на 360 °. Следователно може да се каже, че 2πr е равно на 360 °.
2πr = 360 °
πr = 180 °
1r = 180 ° / π
r = 180 ° / 3, 14 (като π = 3, 14)
Следователно, 1r ≈ 57.295
Това може да се използва за преобразуване между радиани и градуси. Тази таблица обаче може да помогне с някои от по-често срещаните реализации.
степени | Радиани (точно) | Радиани (около) |
30 ° | π / 6 | 0.524 |
45 ° | π / 4 | 0.785 |
60 ° | π / 3 | 1.047 |
90 ° | π / 2 | 1.571 |
180 ° | π | 3.142 |
270 ° | 3π / 2 | 4.712 |
360 ° | 2π | 6.283 |
Сравнение между Radian и Degree:
радиан | степен | |
Пълна форма | радиан | Степен на дъга, степен на дъга или градус |
Кратка форма | рад | Градусите |
символ | горен индекс c | ° |
Единица на | ъгъл | ъгъл |
Единична система | Производната единица на SI | SI прие единица |
Дефиниция според Dictionary.com | Мярката на централния ъгъл, удържащ дъга, равна на дължината на радиуса. | 360-та част на пълен ъгъл или завой, често представена от знака °, като в 45 °, която се чете като 45 градуса. |
описание | Радианът се основава на радиуса на окръжността. Радиусът на окръжност е всяка линия, очертана в кръга, която свързва центъра на окръжността с обиколката. Тази линия се взема и измерва по обиколката на окръжността, когато началната точка на линията и крайната точка на линията са свързани с центъра, линиите образуват ъгъл. Този ъгъл е известен като един радиан. | Всяка степен представлява 1/360 от пълното завъртане. Това означава, че всеки кръг е разделен на 360 градуса, а всяко движение се отчита като 1 °. |
Еквивалентен | Един рад е равен на 57, 295 градуса. | Една степен е еквивалентна на π / 180 радиана. |
