Ключова разлика : Пермутация и Комбинация са математически понятия. Те са различни начини, по които обектите могат да бъдат избрани от множеството за формиране на подгрупи. Този подбор на подмножества се нарича пермутация, когато редът на подбор е фактор, и комбинация, когато редът не е фактор.
Пермутациите и комбинациите са свързани понятия. Като математически понятия те служат като точни термини и език за ситуацията, която описват. Въпреки че имат подобен произход, те имат своя собствена значимост. Като цяло и двете са свързани с „подреждането на обектите“. Въпреки това, малка разлика прави всяко ограничение приложимо в различни ситуации. Тази статия разграничава двете математически термини.
P (n, r) = n! / (nr)!
Защото пермутацията е броят на начините, по които човек може да подреди обектите, винаги е цял брой. Знаменателят във формулата винаги се разпределя равномерно в числителя. Стойността на 'n' е общият брой на обектите за избор. Стойността на 'r' е общият брой на дадените обекти в проблема.
Изразът n !, чете "n factorial", показва, че всички последователни положителни числа от 1 до и включително "n" обект трябва да се умножат заедно и '0!' дефинира се на равен 1. Например, използвайки тази формула, броят на пермутациите на пет обекта, взети две по едно и също време, е
(За k = n, n Pk = n! Така за 5 обекта има 5! = 120 аранжимента.)
Комбинацията е подреждане на обекти, без повторение и в което редът на обектите не е важен. Друго определение за комбинация е общият възможен брой различни комбинации или подреждания на всички дадени обекти. Математическата формула е дадена като:
C (n, r) = n! / ((nr)! r!)
'N' и 'r' във формулата се отнасят за общия брой обекти за избор и броя на обектите, съответно.
В горната формула броят на такива подмножества е обозначен с nCr, прочетете "n select r." Тук, тъй като r обектите имат r! споразумения, има R! неразличими пермутации за всеки избор на r обекти; следователно има разделяне на формулата за пермутация от r! Тази формула е подобна на биномната теорема. Броят на комбинациите от пет обекта, взети два по едно и също време, се приема като,
Сравнение между пермутация и комбинация:
пермутация | съчетание | |
дефиниция | Това е подборът на обекти, ценности и символи с особено внимание към реда, последователността или подреждането. | Това е подборът на обекти, символи или ценности от голяма група или определен набор от основни прилики. |
важност | Значението се дава на специфичното разположение на обектите един спрямо друг. | Важността е върху избора на самите обекти или ценности. |
Поръчка | Стойностите са подредени или подредени. | Стойностите не са подредени или специфични. |
препратка | Често се счита за подредени елементи. | Те се наричат комплекти. |
номер | Редица пермутации могат да бъдат получени от една комбинация. | Една комбинация може да се извлече от едно единствено споразумение. |
сравнение | Една единична пермутация е различна и различна сама по себе си и от всяко подреждане. | Комбинацията често е подобна в сравнение с други комбинации. |
